Rudolf Carnap - Wiedza prawdopodobna

Rudolf Carnap, Wprowadzenie do filozofii nauki, oprac. Martin Gardner, tł. i oprac. wyd. pl. Artur Koterski, Warszawa 2000.

Wiedza prawdopodobna (epistemologiczne znaczenie rozmaitych pojęć prawdopodobieństwa)

Indukcja i prawdopodobieństwo statystyczne

Prawa naukowe są dostępne w nauce i w życiu codziennym.

Indukcja- od szczegółu do ogółu.

Dedukcja- od ogółu do szczegółu.

Takie uogólnienie pojęcia indukcji i dedukcji może być mylne.

W logice dedukcyjnej wnioskowanie przebiega od zbioru przesłanek do konsekwencji, która jest równie pewna jak przesłanki. Jeśli przesłanki są prawdziwe to  wniosek musi być prawdziwy.

Wniosek indukcyjny nigdy nie jest pewny. Konsekwencje wyprowadza się ze zbioru przesłanek, których prawdziwości nie możemy stwierdzić. Nawet jeśli przesłanki są prawdziwe, wnioskowanie prawidłowe to wnioski i tak mogą być fałszywe. Wniosek posiada jedynie pewien stopień prawdopodobieństwa. Logika indukcyjna określa jak obliczyć to prawdopodobieństwo.

Zdanie o fakcie sformułowane na podstawie obserwacji nigdy nie jest pewne., ponieważ nasze obserwacje mogą zawierać błąd. Jest to spowodowane nieskończoną liczbą przypadków. Jedynym sposobem sprawdzenia prawdziwości prawa jest prawo falsyfikacji (wystarczy znaleźć jeden przykład niezgodny z prawem). Jednak i tu możemy się mylić, ponieważ wiedza o kontrprzykładzie może być niepewna. By zweryfikować prawo nie potrzeba miliona pozytywnych przypadków tylko jeden negatywny. Sytuacja ta jest asymetryczna: obalenie prawa jest łatwe, a znalezienie mocnego potwierdzenia bardzo trudne.

Przy prawie potwierdzonym przez wiele przypadków potwierdzenie jest mocne. Należy sprawdzić czy potwierdzenia są mocne i wyrażalne za pomocą liczb. Testowane przypadki muszą być różnorodne i należy zweryfikować ich poprawność. Ważne jest by stopień potwierdzenia prawa można było wyrazić w liczbach (logiczne prawdopodobieństwo).

Rodzaje prawdopodobieństw:

-logiczne (indukcyjne)- wnioskowanie od faktów do praw oraz wnioskowanie niekonkluzywne (wniosek nie wypływa z prawdziwych przesłanek z logiczną koniecznością),

-statystyczne

Pierwsza teoria prawdopodobieństwa (teoria klasyczna)-Jacob Bernoulli z pomocą Thomasa Bayesa napisał traktat; Pierre Simon de Laplace napisał wyczerpującą pracę matematyczną z teorii prawdopodobieństwa- narodziny kombinatoryki (XVIII w.).

Prawdopodobieństwo to stosunek liczby przypadków sprzyjających do liczby wszystkich możliwych przypadków. Wszystkie przypadki muszą być równoprawne, by móc zastosować tę definicję. Wszystkie przypadki muszą być równomożliwe- zasada racjo niedostatecznej (nieodróżnialności).

Mises i Reichenbach: prawdopodobieństwo to pomiar „względnej częstości". Nie istnieje ograniczona liczba weryfikacji przypadków zgodności prawdopodobieństwa. Mises i Reichenbach zaproponowali granicę częstości względnej w serii nieskończonej.

Logiczna koncepcja prawdopodobieństwa przedstawiona została w 1920 roku przez Johna Naynarda Keynesa.

Prawdopodobieństwo statystyczne można sprawdzić empirycznie.

Indukcja i prawdopodobieństwo logiczne

John Maynard Keynes: prawdopodobieństwo to logiczna relacja między dwoma zdaniami. Czym jest prawdopodobieństwo możemy zrozumieć jedynie za pomocą intuicji.

Wypowiadając sąd probabilistyczny nie mówimy niczego o świecie lecz o logicznej relacji pomiędzy dwoma innymi zdaniami

Harold Jeffreys: teoria częstościowa jest błędna; tak jak Keynes stwierdził, że prawdopodobieństwo nie odnosi się do częstości, lecz do relacji logicznej;