Logika formalna

Logika formalna- jest to przekazywanie informacji o rzeczywistości w logice wiąże się z ujmowaniem wypowiedzi w języku ze względu naprawdę lub fałsz, czyli ze względu na zgodność wypowiedzi z rzeczywistością.

Informacje przekazują zdania oznajmujące. Słowa lub frazy (ciągi słów) pełnia tę funkcje (oznajmiania) o ile są skrótami zdań oznajmujących. Wypowiedzi wielozdaniowe przekazują informacje o ile można je zredukować do zdań oznajmujących zawierających owe zdania w porządku wyznaczonym przez odpowiednie spójniki wiążące te zdania takie jak: i, albo, jeżeli, to.

1. Dzisiaj (...pada..)
2. dzisiaj pada. Jutro pójdę na grzyby. (od dwóch dni jest strasznie gorąco)

ISTNIEJE PODZIAŁ NA ZDANIA :

ZDANIA ANALITYCZNE- ich prawdziwość wynika ze znaczenia jakie posiadają w danym języku.

ZDANIA SYNTETYCZNE- Ich znaczenie nie przesądza o wartości logicznej , tzn. ich wartość logiczna (prawda, fałsz) zależy od faktów pozajęzykowych.

Kategoria SYNTATYCZNA DANEGO JĘZYKA- to każdy zbiór takich wyrażeń tego języka, który można wzajemnie zastępować w dobrze zbudowanych zdaniach otrzymując w wyniku również dobrze zbudowane zdanie.

ANALTYCZNE ZWIĄZKI ZDAŃ - są to związki wartości logiczne zdań, związki które zachodzą wyłącznie na mocy znaczeń tych zdań. Np.; Każdy człowiek jest śmiertelny; Sokrates jest człowiekiem. Sokrates jest śmiertelny.

LOGICZNA PRAWDZIWOŚĆ ZDANIA oraz związek logiczny jego z innymi zdaniami wynikają ze struktury tego zdania oraz znaczenia występujących z nim stałych logicznych.

STAŁE LOGICZNE - są to uniwersalne wyrażenia, do których należą spójniki zdaniowe (i, albo, lub, jeżeli, to) oraz słowa kwalifikujące ( każde niektóre, itd.).

FORMA LOGICZNA ZDANIA- jest to zbiór syntaktycznych cech danego zdania, który stanowi o jego logicznej prawdziwości, bądź o związku wynikania logicznego z łączącymi je innymi zdaniami.

POSTULATY ZNACZENIOWE - SA to zdania, których bezwzględna prawdziwość jest określana przez reguły aksjomatyczne. Są to zdania których charakteryzują znaczenia występujących ich wyrażeń.

ZWIĄZKI LOGICZNE ZDAŃ - teorię związków logicznych zdań można sprowadzić do wynikania logicznego tym niemniej wyróżniamy następujące związki logiczne:

1)WYNIKANIE LOGCZNE - ma postać zdania, składa się z poprzednika okresu warunkowego. Jest to zdanie występujące pomiędzy słowami „jeżeli"; i „to", oraz ze zdania nazywanego następnikiem określenia warunkowego i jest to zdanie następujące po spójniku "to".

Jeżeli Z2 wynika logicznie z Z1 zawsze i tylko wtedy gdy okres warunkowy, którego poprzednikiem jest Z1 a następnikiem Z2 jest prawdą logiczna.   

2) RÓWNOWAŻNOŚĆ LOGICZNA- Z1 jest logicznym równoważnikiem Z2 zawsze i tylko wtedy gdy Z1 wynika logicznie z Z2,  a Z2 wynika logicznie z Z1.

Z1óZ2; Z1≡Z2

3) SPRZECZNOŚĆ LOGICZNA - Z1 jest logicznie sprzeczna z Z2 zawsze i tylko wtedy gdy: 1) ~Z1->Z2; 2)~Z2->Z1; 3) Z1->~Z2; 4) Z2->~Z1     (Z1≠Z2;   Z1 ≡Z2)

4) WYKLUCZANIE SIĘ LOGICZNE ZDAŃ - Z1 wyklucza się logicznie z Z2 zawsze i tylko wtedy gdy negacja Z1 wynika logicznie z Z2 i wówczas negacja Z2 wynika logicznie z Z1 jeżeli Z1 to nie Z2.

5) DOPELNIENIE SIĘ LOGICZNE ZDAN-  Z1 dopełnia się logicznie z Z2 zawsze i tylko wtedy gdy Z1 wynika logicznie z negacji Z2. Jeżeli nie Z2 to Z1 , oraz wówczas także gdy Z2 wynika logicznie z negacji Z1. Jeżeli nie Z1 to Z2.